프로그래머스 - 순위

[level 3] 순위 - 49191

문제 링크

성능 요약

메모리: 4.12 MB, 시간: 2.41 ms

구분

코딩테스트 연습 > 그래프

채점결과

정확성: 100.0
합계: 100.0 / 100.0

제출 일자

2024년 03월 25일 00:25:49

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

n	results	return
5	[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]	2

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습, https://school.programmers.co.kr/learn/challenges

풀이과정

처음에는 위상정렬 문제인줄 알았다. 순위를 매기라는 건줄 알았는데, 알고보니 순위를 책정할 수 있는 사람 수를 찾는 문제였다.(왜 이렇게 문제를 애매하게 써놨지...)

사람 수가 100명 이하이므로 유사(?) 플로이드-워셜로 풀 수 있었다.

플로이드-워셜에서는 시작노드-중간노드 값과 중간노드-끝노드 값을 통해서 시작노드-끝노드 값을 최단거리로 갱신한다.

이 문제에서는 최단거리를 측정하는 것은 아니므로 단순하게 빈 데이터를 채우는 과정에서 플로이드-워셜과 비슷한 로직으로 구현한다고 보면 된다.

초기화

일단 105 x 105 배열을 선언했다.
i가 j를 이기면 arr[i][j] = 1로, j는 i에게 졌으므로 arr[j][i] = -1로 채워줬다. 채워지지 않은 값은 0이고 이는 unknown를 의미하게 된다.

빈 값 채우기

그리고 3중 for문을 통해서 빈 값을 채워준다.
i가 k을 이기고, k가 j를 이기면 항상 i는 j를 이기게 되므로, arr[i][j] = 1로, arr[j][i] = -1로 값을 채울 수 있다.
이때 주의할 점은 중간노드를 항상 가장 바깥쪽 for문으로 설정해야 한다는 것이다.

시작노드를 가장 바깥쪽 for문으로 두는 경우 문제점

예시로 1->3, 3->2, 2->4 라는 데이터로부터
1->2, 3->4, 1->4가 만들어질 수 있다.

만약 시작노드가 가장 바깥쪽이라면,

1. 1->3, 3->2에 의해 1->2라는 데이터가 만들어지고
2. 3->2, 2->4에 의해 3->4라는 데이터가 만들어진다.
   그리고 더이상 데이터가 만들어지지 않고 끝나버린다.

중간노드가 가장 바깥쪽이라면,

1. 3->2, 2->4에 의해 3->4라는 데이터가 만들어지고
2. 1->3, 3->2에 의해 1->2라는 데이터가 만들어진 후에
3. 1->3, 3->4에 의해 1->4가 만들어진다.

시작노드를 가장 바깥쪽에 둔다면, 지나간 시작노드를 다시 확인할 수 없게 되어 새롭게 만들어진 데이터를 사용할 수 없다는 점이 문제가 된다.

그러므로 중간노드를 가장 바깥쪽 for문에 둔다. 이는 기본적인 플로이드-워셜 알고리즘에서도 적용되는 원칙이다.

플로이드-워셜 알고리즘 오랜만에 풀어서 이걸 까먹고 그냥 ijk로 풀었다가 맞왜틀을 계속 시전했다. ㅋㅎ... 플태식이 돌아왔구나?

순위를 매길 수 있는 사람 수 구하기

현재 보는 사람이 i라고 할 때, i의 경기 데이터는 arr[i]이다.
본인과 경기를 하는 경우는 없으므로 arr[i][i]는 0이다.
arr[i][0]부터 arr[i][n]까지 확인하여 0이 나오는 경우를 센다.
0이 나오는 경우가 1번 밖에 없다면 unknown은 실질적으로 0개이다. 그리고 이는 순위를 매길 수 있는 경우이다.
이렇게 모든 사람에 대한 데이터를 확인하여 순위를 매길 수 있는 사람만 세면 된다.

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;

int arr[105][105];

int solution(int n, vector<vector<int>> results) {
    int answer = 0;
    for(auto r: results){
        arr[r[0]][r[1]] = 1;
        arr[r[1]][r[0]] = -1;
    }

    for(int k = 1; k <= n; k++){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(arr[i][k] == 1 && arr[k][j] == 1){
                    arr[i][j] = 1;
                    arr[j][i] = -1;
                }
            }
        }
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int tmp = 0;
        for(int j = 1; j<= n; j++) if(!arr[i][j]) tmp++;
        if(tmp == 1) answer++;
    }
    return answer;
}